Ich war schon mehrfach in Rom. Vorab Tip: Einen Stadtplan besorgen, denn zu Fuß kommt man besser durch Rom wie man denken würde. Ansonsten gibt es ja Metro und Bus.
Zu den Sehenswürdigkeiten (wo ein einziger Aufenthalt unmöglich reicht): Colosseum und daneben das Forum Romanum, Spanische Treppe, der Vatikan natürlich mit seinen Museen (1 Tag alleine dafür einplanen!!), eine der vielen Katakomben, Engelsburg und Engelsbrücke, den "echten römischen" Stadtteil Trastevere (Achtung, nicht verlaufen und nur möglichst am Tag deswegen!), Pantheon, Piazza Navona, der berühmte Trevibrunnen (wo man die Münzen rein wirft, ich bin aber "ohne" trotzdem wieder gekommen, grins), das Denkmal Victor Emanuel II, usw., usw.
Schau doch mal auch auf den folgenden Internetseiten nach:
1) www.urlaub-rom.de
2) de.reisen.yahoo.com/p-reisefuehrer-603988-rom_sehenswurdigkeiten-i
3) www.urlaub-rom.de/Staedtereise_Rom/Rom_Tag2.html
Außerhalb Rom:
1) Der Ort Tivoli mit der Villa d'Este (sehr schön!) oder Villa Adriana (= Hadriansvilla).
2) Castel Gandolfo = Sommerresidenz vom Papst (die kenne ich selber aber nicht).
3) Es gibt noch Ostia Antica, aber dazu kann ich nichts sagen.
Ich hoffe das reicht fürs erste Mal... ;-)
Viel Spaß in Rom!